رابطه مشروط بین بتا و بازگشت در بازار سهام ایالات متحده

طبق گفته CAPM ، ریسک توسط بتا اندازه گیری می شود و رابطه بین بازده مورد نیاز مورد نیاز و بتا خطی است. در این مقاله به بررسی رابطه مشروط بین بتا و بازده در بورس اوراق بهادار ایالات متحده می پردازیم. متغیرهای متناوب و واریانس مورد استفاده برای برآورد بتا به عنوان یک فرآیند قوس مدل سازی می شوند. رابطه برگشتی بتا بر روی نشانه بازده اضافی بازار آزمایش می شود. پیامدهای نشانه بازده اضافی بازار به دنبال مورلی (2011) است. این مطالعه اهمیت شناخت نشانه بازده اضافی بازار هنگام آزمایش رابطه بتا بازگرداندن را نشان می دهد. این رویکرد همچنین به ما امکان می دهد تا اثر اندازه و تأثیر چرخه های اقتصادی را تشخیص دهیم.

واژه های کلیدی مدل های قوس مشروط بر بازار بتا بازار سهام سهام ایالات متحده

طبقه بندی ژل C52 ، G1 ، G10 ، G12

مقاله کامل

1. معرفی

CAPM به طور گسترده ای به عنوان یکی از مشارکتهای اصلی تحقیقات دانشگاهی به مدیران مالی تلقی می شود. اما استحکام اثر اندازه و عدم وجود رابطه بین بتا و میانگین بازده آنقدر بر خلاف CAPM است که اجماع این است که CAPM استاتیک قادر به توضیح مقطع متوسط بازده سهام نیست (به FAMA و فرانسوی مراجعه کنید، 1992).

در این مقاله نقش بتا در توضیح بازده امنیتی در بورس سهام ایالات متحده در دوره اکتبر 2000 تا ژوئن 2014 بررسی شده است. در این مقاله ، نویسنده رویکرد بتا شرطی پویا را پیشنهاد شده توسط مورلی (2011) اتخاذ می کند. ما از مدل های GARCH یک متغیره برای تخمین پویا نوسانات اصطلاحات خطا و پویایی ساختار وابستگی بین نوآوری ها استفاده می کنیم. بتا به عنوان نسبت کواریانس مشروط بین باقیمانده از یک مدل خودکار برای هر بازده و بازده بازار و واریانس شرطی باقیمانده ها از یک مدل خودکار برای بازده بازار تخمین زده می شود. مدل سازی هر دو مؤلفه بتا (کواریانس و واریانس) به عنوان یک فرآیند قوس/garch اجازه می دهد تا اطلاعات مشروط در مدل گنجانیده شود (به مورلی 2011 مراجعه کنید).

تحقیقات تجربی مبتنی بر شاخص راسل 3000 است که شامل 3000 سهام است. آن را به شاخص های بزرگ و کوچک درپوش تقسیم می کند. شاخص بزرگ کلاه راسل 1000 است که از 1000 شرکت برتر تشکیل شده است ، چند مورد را می دهد یا می گیرد. شاخص کلاه کوچک Russell 2000 است که شامل بقیه راسل 3000 است. این کلاه بزرگ راسل 1000 دارای محدوده کلاه در بازار 1. 35 میلیارد دلار تا 540 میلیارد دلار و میانگین 5. 2 میلیارد دلار بود. کلاه کوچک راسل 2000 دارای 101 میلیون دلار تا 2. 61 میلیارد دلار بود که میانگین آن 460 میلیون دلار بود. دوره آزمایش همچنین به دو فرم زیر دوره ای که در تاریخ 2 اکتبر 2000 تا 25 ژانویه 2007 و 25 ژانویه 2007 تا 24 ژوئن 2014 تقسیم شده است. این به ما امکان می دهد تا مدل را با داده ها در طی دو چرخه اقتصادی کالیبره کنیم.

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 بررسی ادبیات را شرح می دهد. بخش 3 روش و داده ها را ارائه می دهد. بخش 4 برآوردهای ما از بتا مشروط را مورد بحث قرار می دهد. بخش 5 مقاله را نتیجه می گیرد.

2. بررسی ادبیات

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه شارپ-لینتر-سیاه (CAPM) یک الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه است که مدیران مالی اغلب برای ارزیابی ریسک از آن استفاده می کنند. طبق گفته CAPM ، خطر توسط بتا اندازه گیری می شود و رابطه بین بازده مورد نیاز مورد نیاز و بتا خطی است. بسیاری از مطالعات بعدی نتوانستند یک رابطه بازگرداندن ریسک را پیدا کنند.

بانز (1981) یکی از اولین محققانی بود که تأثیر سرمایه گذاری در بازار بر بازده امنیتی را بررسی کرد. وی نشان داد که اوراق بهادار CAP کوچک بازده بیشتری را نسبت به سرمایه گذاری های بزرگ ایجاد کرده و این عملکرد بیش از حد کلاه های کوچک را به پاداش یک عامل خطر اضافی نسبت می دهد.

اثر اندازه همچنین در رابطه با اعتبار مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) مشکلی ایجاد می کند ، اعتبار که براساس آن عملکرد مورد انتظار اوراق بهادار به سطح ریسک سیستماتیک (بتا) بستگی دارد. به گفته محققان دارایی رفتاری ، تأثیر اندازه اثبات غیر منطقی بودن افراد است. از طرف دیگر ، محققانی که از مفهوم عقلانیت پشتیبانی می کنند ، نشان می دهند که اثر اندازه را می توان به عوامل خطر غیر از بازار نسبت داد. برای آشتی دادن اثر اندازه با CAPM ، FAMA و فرانسوی (1992 ، 1993) که شامل عوامل خطر اضافی در آن استاین ، زیرا بتا دیگر منبع خطر نبود. FAMA و فرانسوی اظهار داشتند که بازده بالاتر از پیش بینی شده سهام ارزش و کلاه های کوچک خطر اضافی ذاتی در این اوراق بهادار را برای سهامداران جبران می کند. در حقیقت ، سهام ارزش و کلاه های کوچک در صورت بروز یک بحران اقتصادی مستعد ضعف مالی هستند.

مدل CAPM بر اساس انتظار استوار است و با استفاده از بازده تحقق یافته با این فرض که بازده های تحقق یافته به طور دقیق منعکس می شوند ، آزمایش می شود و بنابراین می تواند برای آن پروکسی شود. رابطه مثبت بین بتا و بازده مورد انتظار حاکی از آن است که بازده مورد انتظار بازار همیشه باید از نرخ بدون ریسک فراتر رود و حق بیمه خطر بازار مورد انتظار مثبت است (نگاه کنید به مورلی 2011). با استفاده از داده های تحقق یافته ، حق بیمه خطر بازار تحقق یافته ممکن است منفی باشد (به پتنگیل و همکاران 1995 مراجعه کنید). آنها ادعا كردند كه این احتمال وجود دارد كه بازده بازار در بعضی مواقع كمتر از نرخ ریسك باشد. اگر اینگونه نبود ، هیچ سرمایه گذار منطقی هرگز روی دارایی های بدون ریسک سرمایه گذاری نمی کرد. پتنگیل و همکاران.. منفی. مورلی (2011) با بررسی نقش بتا در توضیح بازده امنیتی در بازار سهام انگلیس ، این فرض را تأیید کرد.

CAPM با بررسی رفتار سرمایه گذار در یک مدل فرضی-اقتصاد که در آن برای یک دوره زندگی می کنند ، بدست آمد. در دنیای واقعی سرمایه گذاران برای بسیاری از دوره ها زندگی می کنند. یکی از فرضیات این است که بتای دارایی ها با گذشت زمان ثابت باقی می مانند. جاگاناتان و وانگ (1996) اظهار داشتند كه این فرض معقول نیست زیرا خطر نسبی جریان نقدی یك شركت در چرخه تجارت متفاوت است. به عنوان مثال ، در طی رکود اقتصادی ، اهرم مالی بنگاه ها به شکل نسبتاً ضعیف ممکن است نسبت به سایر بنگاه ها به شدت افزایش یابد و باعث افزایش بتاهای سهام آنها شود. از این رو ، Betas و بازده مورد انتظار به ماهیت اطلاعات موجود در هر نقطه معین از زمان بستگی دارد و با گذشت زمان متفاوت است.

3. داده ها و روش شناسی

3. 1. Data

این نمونه شامل شاخص راسل 1000 ، راسل 2000 و راسل 3000 در دوره 2 اکتبر 2000 تا 24 ژوئن 2014 است که در مجموع 3582 مشاهده است. از نرخ ضایعات T یک ماهه برای پروکسی برای نرخ خطر آزاد استفاده می شود که به معادل روزانه تبدیل می شود تا فرکانس مشابهی با بازده شاخص داشته باشد. شاخص Russell 3000 برای پروکسی برای نمونه کارها بازار استفاده می شود. داده های مورد نیاز بازده سری Russell Index Retus است. این بازده با استفاده از داده های مربوط به قیمت روزانه محاسبه می شود. داده های لازم از پایگاه داده FactSet به دست می آید. آخرین قیمت معاملات روز به عنوان قیمت روزانه استفاده می شود. برای ارائه تست های قوی تر ، دوره آزمایش نیز به دو زیر دوره در حال اجرا در 2 اکتبر 2000 تا 25 ژانویه 2007 و 25 ژانویه 2007 تا 24 ژوئن 2014 تقسیم می شود.

شکل 1. شاخص راسل 1000 و راسل 2000 (روزانه ، 2000 - 2014)

آمار خلاصه ای از شاخص راسل 1000 ، راسل 2000 و راسل 3000 (جدول A1 در پیوست) نشان می دهد که یک کمبود مثبت و یک کورتوز مثبت است. شاخص راسل در فاصله اطمینان 99 ٪ غیر طبیعی است. بنابراین ، موظف است سری Russell Index را به سری Retu تبدیل کند.

با مشاهده همبستگی ترسیم شده و همبستگی جزئی از شاخص Russell 3000 ، متوجه می شویم که این سریال غیر ایستگاه است (شکل های A1 و A2 در پیوست). این زمانی تأیید می شود که ما هر دو آزمایش Dickey-Fuller و تست فیلیپس-پررون (جدول A2 ، A3 در پیوست) را اعمال می کنیم ، بنابراین در این حالت ما نمی توانیم از مدل قوس برای مدل سازی نوسانات استفاده کنیم.

به طور کلی ، حرکات سری شاخص های سهام غیر ثابت است و برای هدف مطالعه مناسب نیست. بنابراین ، موظف است قیمت روزانه را به سری بازگشت تبدیل کند. سری شاخص راسل با استفاده از معادله زیر به بازده تبدیل می شود:

(1)

R_t= نرخ بازده در زمان t

P_t= قیمت در زمان t

P_t-1= قیمت درست قبل از زمان t

خلاصه آمار بازده در جدول 1 یافت شده است. این جدول همچنین نشان می دهد که شاخص راسل 3000 به طور متوسط بازده روزانه 0. 0001833 درصد و انحراف استاندارد 0. 01264 است. مطابق با اکثر سری زمانی مالی ، ضریب Skewness ، -0. 03531 ، علامت منفی دارد. بنابراین ، این ویژگی های داده ها را می توان با استفاده از خانواده قوس مدل ها به حساب آورد. و بنابراین ، هنگام مدل سازی چنین سری ، سریال باید ثابت باشد. به همین دلیل ، تست دیکی فولر در سری Retus (جدول A4 در پیوست) اعمال می شود. در نتایج این آزمایش می توانیم مشاهده کنیم که این سریال در واقع ثابت است. آزمایش فیلیپس-پررون تأیید می کند که این سری ثابت است (جدول A5 در پیوست).

جدول 1. آمار خلاصه برای بازده

تست ADF و همچنین از آزمون PP برای دریافت تأیید در مورد اینکه سری بازگشت ثابت است یا خیر ، استفاده می شود. مقادیر آمار آزمون ADF ، -68. 545 ، کمتر از ارزش بحرانی آزمون آن ، -3. 410 ، در 5 ٪ ، سطح اهمیت است که دلالت بر این دارد که سری بازگشت قیمت نفت خام ثابت است. یافته های آزمون PP همچنین تأیید می کند که سری بازگشت ثابت است ، زیرا مقادیر آمار آزمون PP کمتر از مقدار بحرانی تست آن است.

همبستگی ترسیم شده و همبستگی جزئی بازده مربع نشان دهنده وابستگی است ، و بنابراین نوسانات متغیر زمان را نشان می دهد (شکل A3 و A4 در پیوست). از این داده ها می توانیم استنباط کنیم که این سریال وابسته به زمان است.

3. 2. مشخصات مدل های مورد استفاده در این مطالعه

3. 2. 1. مدل Arch (Q) مدل و GARCH (P ، Q)

از مدل های ناهمگونی مشروط (ARCH) استفاده می شود که اصطلاحات خطا از اندازه یا واریانس مشخصه برخوردار باشد (Engle 1982). مدل های ARCH واریانس اصطلاح خطای فعلی را تابعی از اندازه واقعی شرایط خطای دوره زمانی قبلی می دانند. مدل قوس یک مدل غیر خطی است که فرض نمی کند واریانس ثابت است. اصطلاحات خطا به یک قطعه تصادفی و انحراف استاندارد وابسته به زمان تقسیم می شوند:

(2)

متغیر تصادفی یک فرآیند سر و صدای سفید ، سری σ 2 است_tتوسط:

(3)

مدل GARCH یک مدل قوس عمومی است که توسط بولرزلف (1986) و تیلور (1986) به طور مستقل ساخته شده است. مدل GARCH راه حلی برای جلوگیری از مشکلات با برآورد پارامتر واریانس منفی است. یک ساختار تاخیر ثابت تحمیل شده است. مدل GARCH (P ، Q) (که در آن P ترتیب اصطلاحات Garch σ است₂و q ترتیب اصطلاحات قوس ε است₂ .

(4)

شکل گارچ (1،1) در زیر آورده شده است:

(5)

3. 2. 2. رابطه مشروط بین ریسک و بازگشت

نسخه مشروط CAPM را می توان به شرح زیر نشان داد:

(6)

بازگشت اضافی برای امنیت من و r کجاست_Mtبازده اضافی در سبد بازار است ،

E (. | ∅_t-1) انتظار می رود مشروط به اطلاعات مجموعه ای که در زمان T-1 موجود است. عاقبت_iضریب بتا امنیت I ، اندازه گیری ریسک سیستماتیک ارائه شده توسط بیان زیر است (به مورلی 2011 مراجعه کنید):

(7)

آزمون های رابطه شرطی بین بتا و بازده به اطلاعات موجود در دسترس بستگی دارد. آزمایش های مختلف می تواند بستگی به نحوه تعریف مجموعه اطلاعات داشته باشد. در این مقاله ، ∅ اطلاعات اقتصاد سنجی را نشان می دهد.

بازده سهام I و بازار را می توان به عنوان یک فرآیند خودکار تنظیم کرد همانطور که توسط:

(8)

(9)

این دو معادله را می توان در مؤلفه های مورد انتظار و غیر منتظره به شرح زیر تجزیه کرد:

(10)

(11)

اصطلاحات آشفتگی ε_it, ε_Mtمی توان تجزیه کرد ، و قسمت انتظار معادله نشان دهنده کواریانس مشروط بین r است_it, r_Mtو واریانس شرطی r_Mtبه ترتیب. بنابراین ، اندازه گیری ریسک بتا را می توان به شرح زیر بیان کرد:

(12)

بازده مورد انتظار از حقوق صاحبان سهام به ریسک مختلف بستگی دارد ، جایی که اطلاعات مشروط با مدل سازی اجزای خطر به عنوان فرآیندهای قوس و گارچ درج می شود.

(13)

برای انجام تخمین بتا از طریق معادله (12) ، برای انتظارات موجود در اعداد و مخرج لازم است (نگاه کنید به مورلی 2011). هر یک از انتظارات E (ε_it ε_Mt) و E (ε 2_Mt) (var (r_Mt|∅_t-1)) تابعی از اطلاعات اقتصاد سنجی موجود در زمان T-1 خواهد بود. حرف_it, r_Mtمی تواند توسط یک فرآیند خودکار انجام شود. و برای هر دو مؤلفه بتا مشروط ، E (ε_it ε_Mt) و E (ε 2_Mt) ، آنها می توانند یک فرآیند قوس یا گارچ را دنبال کنند ، مدلی که در آن واریانس های مشروط و متغیرهای مشروط به مرور زمان تغییر می کنند. تمام مدلهای هتروسیکاستیکی در فرآیند تخمین اتخاذ می شوند که بهترین مدل مناسب انتخابی است.

پس از برآورد بتا ، رابطه بین بتا و بازده ، مشروط به اطلاعات اقتصاد سنجی ، می تواند از رگرسیون مقطعی آزمایش شود:

(14)

جایی که A0 باید برابر با صفر و γ باشد₁حق بیمه خطر بازار است. یک γ مثبت₁دلالت دارد که بتا یک اندازه گیری خطر قابل توجه است. ما تصور می کنیم رابطه بین بتا ، بازده مشروط و بازده اضافی بازار است. ما از یک مدل با متغیر ساختگی در سطح مقطع استفاده می کنیم. متغیر ساختگی بازده اضافی بازار مثبت و منفی را از هم جدا کرد. معادله به شرح زیر نشان داده شده است (به پتنگیل و همکاران 1995 مراجعه کنید):

(15)

4- یافته های تجربی (تجزیه و تحلیل و نتایج)

ما می یابیم که همبستگی قابل توجهی در تاخیر متفاوت برای شاخص راسل 1000 و راسل 3000 مشاهده می شود ، با افزایش دوره تاخیر ، اهمیت را کاهش می دهد (پیوست A1 ، A2). برای تولید یک دنباله غیر مرتبط از سری بازگشت ، یک فرآیند اتورگرایی لازم است. نویسنده یک فرآیند ARMA (1،1) برای این دو شاخص پیدا کرد. سریال باقیمانده نویز سفید سفید است و همبستگی قابل توجهی را نشان نمی دهد (پیوست A11 ، 12 ، 15 ، 16). تخمین بتا به واریانس شرطی و کواریانس نیاز دارد ، که هر دو به عنوان یک فرآیند قوس مدل سازی می شوند.

با تخمین هر دو واریانس شرطی و کواریانس مشروط ، بتا مطابق معادله (12) تخمین زده می شود. جدول (2) نتایج حاصل از رگرسیون مقطعی را که توسط معادله (14) آورده شده است ، نشان می دهد ، که نشان دهنده میانگین حق بیمه خطر راسل 1000 در کل دوره زمانی ، γ = -0. 04017 ، و همچنین برای دو دوره فرعی ، γ= 0. 01919 و γ = -0. 2049.

جدول 2. رابطه بتا و بازگشت

توجه: جدول ضرایب سری زمانی (حق بیمه خطر) را در طول دوره آزمایش گزارش می دهد. مقادیر p در پرانتز نشان داده شده است.

حق بیمه خطر مثبت دلالت بر یک رابطه با بازگرداندن ریسک شیب دار به سمت بالا دارد (به مورلی 2011 مراجعه کنید). حق بیمه خطر در مطالعه ما از نظر آماری معنی دار نیست ، بنابراین فرضیه ای که γ ≠ 0 رد می شود ، و بتا نقش مهمی در توضیح بازده امنیتی ندارد. چنین یافته هایی مطابق با مطالعات در مورد بازارهای ایالات متحده توسط دیویس (1994) و فاما و فرانسوی (1992) و مطالعه در بازار انگلیس توسط مورلی (2011) است. مورلی (2011) خاطرنشان كرد كه بتا ناچیز را می توان با تجمع داده ها در دوره هایی كه بازده اضافی بازار هم مثبت و هم منفی است توضیح داد.

جدول 3. رابطه بتا و بازده برای شاخص راسل

توجه: جدول ضرایب سری زمانی (حق بیمه خطر) را در کلیه بازارها و بازارهای بالا و پایین گزارش می کند ، آمار T در پرانتز نشان داده شده است.

در جدول 3 نتایج حاصل از آزمایش رابطه بتا بازگرداندن مشروط به نشانه بازده اضافی بازار (معادله (15)) گزارش شده است ، و گزارش متوسط خطر در هر دو بازارهای بالا و پایین را گزارش می کند. نتایج حاصل از رگرسیون مقطعی رابطه مثبت معنی داری بین بتا و بازده در بازارهای UP نشان می دهد و رابطه منفی معنی داری بین بتا و بازده وجود دارد. فرضیه تهی از رابطه بدون بازگشت بتا رد می شود. میانگین مقدار ضریب رگرسیون γ + برای شاخص Russell 1000 0. 0082767 است و میانگین مقدار ضریب رگرسیون γ + برای راسل 2000 0. 0100167 است. چنین یافته ای حاکی از آن است که در طول بازارهای بالا ، پرتفوی های بتا بالا بازده بالاتری نسبت به پرتفوی های بتا پایین دارند.

میانگین مقدار ضریب رگرسیون γ - برای شاخص Russell 100 0-0. 0085587 و میانگین ارزش ضریب رگرسیون γ - برای Russell 200 0-0. 010144 است. چنین یافته هایی حاکی از آن است که در حین بازارهای پایین ، پرتفوی بتا بالا بازده کمتری نسبت به پرتفوی پایین بتا کسب می کند. این نتایج مطابق با یافته های مورلی (2011) است ، که نشان می دهد خطر بتا در بازارهای UP برای ضرر و زیان وارده در بازارهای پایین پاداش می گیرد. این رابطه قابل توجه در بازگشت بتا در کل دوره زمانی و همچنین در هر دو دوره تحت عنوان وجود دارد.

5- نتیجه گیری

این مقاله به ادبیات موجود در مورد نقش بتا در توضیح بازده های امنیتی با ترکیب مدل های قوس برای برآورد بتاس های مختلف کمک می کند. نتیجه تجربی نشان می دهد که وقتی علامت بازده اضافی بازار نادیده گرفته می شود ، بتا یک عامل خطر ناچیز است. در دوره هایی که بازده اضافی بازار مثبت است ، رابطه مثبت قابل توجهی بین بتا و بازده یافت می شود. و در دوره هایی که بازده اضافی بازار منفی است ، رابطه منفی قابل توجهی بین بتا و بازده یافت می شود. این یافته فرضیه پتنگیل و همکاران را تأیید می کند.(1995) و مورلی (2011). با این حال ، بتا در صورت عدم شناخت علامت بازده اضافی بازار ، اندازه گیری ریسک ناچیز است. این گفته ، علیرغم عدم حمایت تجربی ، CAPM هنوز هم الگوی ارجح برای دوره های مالی مدیریتی است ، زیرا پشتیبانی تجربی از سایر مدلهای قیمت گذاری دارایی بهتر نیست. بررسی رابطه بین بتا مشروط و بازده امنیتی در بازارهای سهام سایر کشورها مهم است.

ضمائم

پیوست 1: جداول

جدول A1. آمار خلاصه ای برای فهرست راسل 1000 و 2000

tablea2. آزمون دیکی-فولر برای شاخص راسل 3000

tablea3. آزمون فیلیپس-پررون برای شاخص Russell 3000

توجه: mackion تقریبی p برای z (t) = 0. 9397

جدول A4. تست دیکی-فولر برای بازده

جدول A5. تست فیلیپس-پررون برای بازده

توجه: mackion تقریبی p برای z (t) = 0. 0000

پیوست 2: ارقام

شکل A1. AC از راسل 3000 شاخص

شکل A2. PAC OF RUSSELL 3000 INDEX

شکل A3. AC از بازده مربع

شکل A4. بازده مربع بازده

شکل A5. AC از Res. راسل 1000

شکل A6. PAC از Res. راسل 1000

شکل A7. AC از Res. راسل 2000

شکل A8. PAC از Res. راسل 1000

شکل A9. AC از Res. راسل 3000

شکل A10. PAC از Res. راسل 3000

شکل A11. AC از Res. میانگین Eq. راسل 1000

شکل A12. PAC از Res. میانگین Eq.

شکل A13. AC از Res². میانگین Eq. راسل 1000

شکل A14. pac از res². میانگین Eq.

شکل A15. AC از Res. میانگین Eq. راسل 2000

شکل A16. PAC از Res. میانگین Eq.

شکل A17. AC از Res². میانگین Eq. راسل 2000

شکل A18. pac از res². میانگین Eq.

منابع

1. Banz R. W. ، 1981. رابطه بین بازده و ارزش بازار سهام مشترک. مجله اقتصاد مالی ، 9 (1) ، صص 3-18.
2. Black ، F. ، Jensen ، M. C. and Scholes ، M. ، 1972. مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه: برخی از تست های تجربی. "در: جنسن ، M. C.(ویرایش) ، مطالعات در تئوری بازارهای سرمایه ، Praeger ، NY ، صص 79-124.
3. Bollerslev ، T. ، 1986. ناهمگونی مشروط به خودی تعمیم یافته. مجله اقتصاد سنج ، 31 ، ص 3327 ، [آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1016/0304-4076(86)90063-1
4. Engle ، R. F. ، 1982. ناهمگونی مشروط خودجوش با برآورد واریانس تورم انگلستان. اقتصاد سنج ، 50 ، صص 987-1007.[آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 2307/1912773
5. Engle ، R. F. ، Jondeau E. and Rockinger M. ، 2012. بتا شرطی و خطر سیستمیک در اروپا.[آنلاین] به صورت آنلاین در دسترس است:
6. Engle ، R. F. ، Bali ، T. G. و Tang ، Y. ، 2013. بتا شرطی پویا در مقطع بازده سهام روزانه زنده و خوب است. مقاله کار 1305. [آنلاین] بصورت آنلاین در: http://papers. ss. com/sol3/papers. cfm؟abstract_id=2089636& rec=1& srcabs=2078295& alg=1& pos=10 10
7. Fama ، E. F. و French ، K. R. ، 1992. مقطع بازده سهام مورد انتظار. مجله دارایی ، 47 (2) ، صص 427-465.
8. Fama ، E. F. and French ، K. R. ، 1995. اندازه و کتاب به عوامل بازار در درآمد و بازده. مجله امور مالی ، 50 (1) ، صص131-155.
9. Jagaathan ، R. and Wang ، Z. ، 1996. CAPM شرطی و مقطع بازده مورد انتظار. مجله امور مالی ، 51 ، صص 3-53 ، [آنلاین] موجود به صورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1111/j. 1540-6261. 1996. tb05201. x
10. Lewellen ، J. and Nagel ، S. ، 2006. CAPM شرطی ناهنجاری های قیمت گذاری دارایی را توضیح نمی دهد. مجله اقتصاد مالی ، 82 (2) ، صص 289-314.[آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1016/j. jfineco. 2005. 05. 012
11. Lintner ، J. ، 1965. ارزیابی دارایی های خطرناک و انتخاب سرمایه گذاری های پرخطر در پرتفوی سهام و بودجه سرمایه. مرور اقتصاد و آمار ، 47 ، صص13-37 ، [آنلاین] موجود به صورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 2307/1924119
12. مورلی ، D. A. ، 2007. رابطه مشروط بین بتا و بازده در بازار سهام انگلیس. مجله مدیریت مالی چند ملیتی ، 17 ، ص . 257 272 ، [آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1016/j. mulfin. 2006. 12. 003
13. Morelli ، D. A. ، 2011. شرط مشترک در آزمایش روابط بتا بازگرداندن: شواهدی بر اساس بازار سهام انگلیس. مجله بازارهای بین المللی مالی ، موسسات و پول ، 21 ، ص . 1-13 ، [آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1016/j. intfin. 2010. 05. 001
14. Musaddiq ، T. ، 2012. ‘مدل سازی و پیش بینی نوسانات آتی روغن با استفاده از مدل های خانواده Arch. مجله تجارت لاهور ، 1 (1) ، صص 79-108.
15. Pettengill ، G. ، Sundaram ، S. and Mathur ، I. ، 1995. رابطه شرطی بین بتا و بازده. مجله تجزیه و تحلیل مالی و کمی ، 30 ، صص 101-116.[آنلاین] بصورت آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 2307/2331255
16. شارپ ، دبلیو. ، 1964. قیمت دارایی سرمایه: نظریه تعادل بازار تحت شرایط خطر. مجله امور مالی ، 19 ، صص 425-442 ، [آنلاین] در دسترس آنلاین در: http://dx. doi. org/10. 1111/j. 1540-6261. 1964. tb02865. x

حقوق و مجوز مقاله

© 2016 نویسنده. منتشر شده توسط Sprint Investify. ISSN 2359-7712. این مقاله تحت مجوز بین المللی Creative Commons Attribution 4. 0 مجوز است.