همبستگی مثبت

بیایید ببینیم که از نظر رابطه بین متغیرها چه همبستگی معنی دارد. اگرچه تمرکز ما روی همبستگی مثبت خواهد بود ، اما ما همبستگی منفی را نیز توصیف خواهیم کرد و منظور ما از متغیرها هیچ ارتباطی ندارد.

نمای کلی: همبستگی مثبت چیست؟

اول ، شما می خواهید درک کنید که منظور ما از همبستگی چیست. همبستگی اندازه گیری قدرت رابطه بین متغیرها است. از آن به عنوان R یا ضریب همبستگی پیرسون یاد می شود.

به عنوان مثال ، در رگرسیون خطی ساده ، شما به دنبال اندازه گیری قدرت رابطه بین X یا متغیر ورودی (متغیر پیش بینی کننده) و Y یا متغیر خروجی (متغیر پاسخ) هستید. ضریب همبستگی پیرسون با فرمول زیر محاسبه می شود:

مقدار R می تواند ا ز-1 تا 1 باشد ، با 0 به معنای هیچ ارتباطی وجود ندارد. مقدا ر-1 به این معنی است که یک همبستگی منفی یا معکوس کامل بین x و y وجود دارد. هرچه x بالا می رود 1 ، y با 1. پایین می رود. به عنوان مثال ، هرچه ارتفاع بالا می رود ، دما پایین می رود.

این همان چیزی است که در یک طرح پراکنده به نظر می رسد. این یک همبستگی منفی کامل نیست.

اگر y با بالا رفتن X تغییر نشان ندهد ، پس می گوییم هیچ ارتباطی وجود ندارد ، که به نظر می رسد مانند نمودار زیر است. آیا گمان می کنید بین اندازه کفش و ضریب هوشی ارتباطی وجود دارد؟به نظر نمی رسد که وجود داشته باشد.

سرانجام ، ما همبستگی مثبت داریم. این رابطه با بالا رفتن X تعریف می شود ، y بالا می رود. یک همبستگی مثبت کامل می گوید با افزایش درجه حرارت 1 درجه ، فشار 1 psi بالا می رود.

اما ، به یاد داشته باشید که همبستگی مثبت می تواند از هر مقدار بالاتر از 0 تا 1 باشد. هرچه به 1+ نزدیکتر باشد ، همبستگی قوی تر است. طرح پراکندگی زیر همان چیزی است که به نظر می رسد.

این الگوی با افزایش قد نشان می دهد ، وزن نیز افزایش می یابد. اما پراکندگی نسبتاً گسترده نقاط نشان می دهد که این همبستگی خیلی قوی نیست.

گرافیک زیر همبستگی های مختلف را خلاصه می کند.

3 مزایای همبستگی مثبت

همبستگی مثبت خوب یا بد نیست. این فقط بیانیه ای در مورد رابطه بین متغیرها است.

1. دانش در مورد رابطه بین متغیرها ارائه می دهد

یک همبستگی مثبت به معنای بالا رفتن متغیر X ، متغیر Y نیز بالا می رود.

2. قدرت رابطه

ارزش R قدرت همبستگی را روشن می کند. هرچه به 1+ نزدیکتر باشد ، رابطه قوی تر ، با 1 رابطه کامل 1 تا 1 یا همبستگی وجود دارد.

3. طرح پراکندگی

طرح پراکندگی یک تصویر گرافیکی از همبستگی بین یک متغیر X و Y است. درجه پراکندگی یا چگالی ابر ، شما را قادر می سازد تا بصری میزان همبستگی را ارزیابی کنید. محاسبه R به شما درجه آماری همبستگی می دهد.

چرا همبستگی مثبت برای درک مهم است؟

یک همبستگی مثبت R یا مثبت نشان می دهد که با افزایش متغیر X شما ، می توانید انتظار داشته باشید که متغیر Y شما نیز افزایش یابد.

همبستگی در مقابل علیت

یک همبستگی مثبت نشان می دهد که بین متغیرهای X و Y شما رابطه وجود دارد. شما نمی توانید نتیجه بگیرید که X باعث Y می شود. در حالی که ممکن است بین حملات کوسه و فروش بستنی در ساحل ارتباط مثبت داشته باشد ، نمی توانید اظهار داشته باشید که فروش بستنی ها باعث حملات کوسه می شوند. احتمالاً یک متغیر کمین (دما) وجود دارد که توضیح می دهد که چرا هر دو با همبستگی می شوند. درجه حرارت بالاتر ممکن است افراد بیشتری را به ساحل سوق دهد ، که بستنی بیشتری خریداری می کنند و در عین حال اهداف بیشتری را برای کوسه ها فراهم می کنند.

همبستگی مثبت از همبستگی منفی بهتر نیست

همبستگی توسط دو ویژگی شرح داده شده است: جهت و قدرت. قدرت با ارزش r شرح داده شده است. علامت (+ یا -) R نشان دهنده جهت است. این که آیا مثبت است یا منفی ، تابعی از متغیرها است و نه تعیین اولویت.

همبستگی در مقابل رگرسیون

همبستگی جهت و قدرت رابطه بین متغیرهای شما را تعیین می کند. رگرسیون به عنوان پیش بینی کننده متغیر Y شما به عنوان تابعی از متغیر (های) X شما استفاده می شود.

یک نمونه صنعت از همبستگی مثبت

Bridgette ، رئیس فروش ، با کمربند سیاه شش سیگما در مورد رابطه بین پولی که در تبلیغات محصول خرج می کند و میزان موارد فروخته شده بحث می کرد. او متقاعد شده بود که هزینه های تبلیغاتی بیشتری منجر به فروش بیشتر می شود.

BB همبستگی انجام داد و همبستگی مثبت نسبتاً قوی نشان داد. توجه داشته باشید که طرح پراکندگی ، مقدار همبستگی و فرمول رگرسیون BB ارائه شده به Bridgette. اگرچه به نظر نمی رسد که طرح پراکندگی همبستگی قوی را نشان دهد ، اما مقدار R از 802 +. یک همبستگی بسیار قوی است.

3 بهترین روش هنگام فکر کردن در مورد همبستگی مثبت

همبستگی تابعی از رابطه ذاتی بین متغیرها است. محاسبه r کلید ایجاد یک همبستگی معنی دار است. در اینجا چند نکته در مورد انجام این کار آورده شده است.

1. داده ها را ترسیم کنید

ترسیم داده های خود در یک طرح پراکندگی ساده ترین راه برای تجسم اینکه آیا همبستگی بین متغیرهای شما وجود دارد یا خیر. الگوی نقاط نشان می دهد که آیا همبستگی مثبت یا منفی وجود دارد یا اینکه آیا همبستگی وجود ندارد.

2. برای تعیین همبستگی از R و R-Square استفاده کنید

یک علامت مثبت برای R یک همبستگی مثبت ایجاد می کند. چقدر مقدار R شما به 1+ نزدیک است ، قدرت همبستگی شما را به شما می گوید. با استفاده از R-Square به شما می گوید چه درصد از تغییرات متغیر Y شما را می توان با تغییر در متغیر X شما توضیح داد.

3. از نرم افزار رایانه ای استفاده کنید

با تمام نرم افزارهای موجود برای انجام محاسبات ، نیازی به محاسبه R با دست نیست. با استفاده از چند کلید ، می توانید R ، R-Square ، فرمول رگرسیون و توطئه های پراکندگی خود را بدست آورید.

سوالات متداول (سؤالات متداول) در مورد همبستگی مثبت

1. آیا همبستگی مثبت بهتر از همبستگی منفی است؟

نه ، آنها فقط جهت های مختلف رابطه بین متغیرهای شما را نشان می دهند. یکی بهتر از دیگری نیست.

2. مقادیر ممکن برای همبستگی مثبت چیست؟

هر مقدار مثبت تا 1+.

3. همبستگی مثبت در مورد متغیرهای من چه چیزی را نشان می دهد؟

یک همبستگی مثبت نشان می دهد که با افزایش متغیر X شما ، متغیر Y شما نیز افزایش می یابد.

همبستگی مثبت در چند کلمه

همبستگی مثبت بین متغیرها بدان معنی است که با افزایش یک متغیر ، متغیر دیگر نیز افزایش می یابد. مقادیر یک همبستگی مثبت یک علامت مثبت برای محاسبه R خواهد داشت ، با حداکثر 1+ ، یک همبستگی کامل است.